在 TouchDesigner 的 UV Picking 技术中，一个关键环节是——在 GPU 上高效判断哪些像素是有效点（非黑色像素）。
传统方法通常会把贴图数据转成 CHOP 通道进行判断，但这样会消耗大量 CPU 资源。
Pagra12 在他的教程中演示了一种完全基于 TOP（GPU）运算 的方式，通过简单的数学操作，就能快速生成一张二值化的掩膜图（Mask）。

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🧠 问题背景

我们有一张贴图（Texture），其中：

• 黑色像素（RGB=0,0,0）代表“无效点”

• 有颜色或亮度的像素代表“有效点”

目标是生成一张黑白图：

• 白色（1）表示有效像素

• 黑色（0）表示无效像素

但在 GPU 的纹理操作中，无法直接编写 if 判断语句。
因此，我们需要用一套数学变换来替代逻辑判断。

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⚙️ 实现思路

这一部分由三个主要步骤组成：

1️⃣ Square + Add + Root —— 计算像素亮度强度

对每个像素的三个通道进行平方并求和：

Intensity=R2+G2+B2Intensity = R^2 + G^2 + B^2Intensity=R2+G2+B2

• 黑色像素 (0,0,0) → 结果为 0

• 非黑色像素 (0.2,0.5,0.7) → 结果大于 0

这一步可以理解为计算像素的亮度或强度。
实际上不需要真的取平方根（Root），因为平方和已经足以区分 0 和非 0。

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2️⃣ Ceiling —— 将非零值变为 1

接着用上取整操作（Ceiling TOP）处理结果：

这样，任何非零像素都会被变为 1，而黑色像素依然是 0。
这就把原始图转成了一个「布尔状态图」——0 或 1。

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3️⃣ Limit —— 限制数值范围

由于上取整后可能出现像素值大于 1（例如 1.2 → 2），
因此需要通过 Limit TOP 把数值范围限制在 $0,1$ 之间：

输出结果是一张干净的二值化图像。

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🧾 最终结果：黑白掩膜图（Mask）

经过以上三步，我们得到：

这张掩膜图可以被用来：

• 统计有效像素数量（例如用 Analyze TOP → Sum）

• 在 GPU 上重新排列点数据（通过 Point Repack）

• 或用于下一步 Shader 运算中的点过滤

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💡 总结

这段数学变换的意义在于：

用连续的 GPU 图像算子（TOP）模拟逻辑判断，从而在显卡上高效筛选像素。

它避开了 CPU 的参与，大幅提升实时性能。
这种思路在 TouchDesigner 的 UV Picking、粒子筛选、点云处理等场景中都非常有用。